-x/4+12<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -x/4+12<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-x          
--- + 12 < 0
 4          

$$\frac{-1 x}{4} + 12 < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{-1 x}{4} + 12 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{-1 x}{4} + 12 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-x/4+12 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x       
--- = -12
 4       

Разделим обе части ур-ния на -1/4

x = -12 / (-1/4)

$$x_{1} = 48$$
$$x_{1} = 48$$
Данные корни
$$x_{1} = 48$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{479}{10}$$
=
$$\frac{479}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{-1 x}{4} + 12 < 0$$
$$\frac{-1 \frac{479}{10}}{4} + 12 < 0$$

1/40 < 0

но

1/40 > 0

Тогда
$$x < 48$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 48$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(48 < x, x < oo)

$$48 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(48, oo)

$$x \in \left(48, \infty\right)$$

График