-x+7>15 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -x+7>15 (множество решений неравенства)

Вы ввели

-x + 7 > 15

$$- x + 7 > 15$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + 7 > 15$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 7 = 15$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-x+7 = 15

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = 8

Разделим обе части ур-ния на -1

x = 8 / (-1)

$$x_{1} = -8$$
$$x_{1} = -8$$
Данные корни
$$x_{1} = -8$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{81}{10}$$
=
$$- \frac{81}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 7 > 15$$

  -81          
- ---- + 7 > 15
   10          

151     
--- > 15
 10     

значит решение неравенства будет при:
$$x < -8$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -8)

$$-\infty < x \wedge x < -8$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -8)

$$x \in \left(-\infty, -8\right)$$

График