-x^2-20<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -x^2-20<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

   2         
- x  - 20 < 0

$$- x^{2} - 20 < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x^{2} - 20 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x^{2} - 20 = 0$$
Решаем:
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = -20$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (-1) * (-20) = -80

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - 2 \sqrt{5} i$$
Упростить
$$x_{2} = 2 \sqrt{5} i$$
Упростить
$$x_{1} = - 2 \sqrt{5} i$$
$$x_{2} = 2 \sqrt{5} i$$
Исключаем комплексные решения:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

$$-20 - 0^{2} < 0$$

-20 < 0

зн. неравенство выполняется всегда

Быстрый ответ

Данное неравенство верно выполняется всегда