|a-12|<-6 (неравенство)

Укажите решение неравенства: |a-12|<-6 (множество решений неравенства)

Вы ввели

False

False

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\left|{a - 12}\right| < -6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\left|{a - 12}\right| = -6$$
Решаем:
Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$a - 12 \geq 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем

2.
$$a - 12 < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем


Уравнение не имеет корней
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

$$\left|{a - 12}\right| < -6$$

|-12 + a| < -6

но

|-12 + a| > -6

зн. неравенство не имеет решений

Быстрый ответ

Данное неравенство не имеет решений