1/cos(t)<=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 1/cos(t)<=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

    1        
1*------ <= 0
  cos(t)     

$$1 \cdot \frac{1}{\cos{\left(t \right)}} \leq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$1 \cdot \frac{1}{\cos{\left(t \right)}} \leq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$1 \cdot \frac{1}{\cos{\left(t \right)}} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение
$$1 \cdot \frac{1}{\cos{\left(t \right)}} = 0$$
Т.к. степень в ур-нии равна = -1 < 0 и свободный член = 0
зн. решений у соотв. ур-ния не существует
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

$$1 \cdot \frac{1}{\cos{\left(t \right)}} \leq 0$$

  1        
------ <= 0
cos(t)     

зн. неравенство не имеет решений

Быстрый ответ

   /pi          3*pi\
And|-- < t, t < ----|
   \2            2  /

$$\frac{\pi}{2} < t \wedge t < \frac{3 \pi}{2}$$

Быстрый ответ 2

 pi  3*pi 
(--, ----)
 2    2   

$$x\ in\ \left(\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}\right)$$