5*x>=-2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x>=-2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x >= -2

$$5 x \geq -2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x \geq -2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x = -2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x = -2

Разделим обе части ур-ния на 5

x = -2 / (5)

$$x_{1} = - \frac{2}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{2}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{2}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{2}$$
=
$$- \frac{1}{2}$$
подставляем в выражение
$$5 x \geq -2$$
$$\frac{-5}{2} 1 \geq -2$$

-5/2 >= -2

но

-5/2 < -2

Тогда
$$x \leq - \frac{2}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq - \frac{2}{5}$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(-2/5 <= x, x < oo)

$$- \frac{2}{5} \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[-2/5, oo)

$$x \in \left[- \frac{2}{5}, \infty\right)$$