Решение неравенств/ 5*x>-30

5*x>-30 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 5*x>-30 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    5*x > -30
    $$5 x > -30$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$5 x > -30$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$5 x = -30$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    5*x = -30

    Разделим обе части ур-ния на 5
    x = -30 / (5)

    $$x_{1} = -6$$
    $$x_{1} = -6$$
    Данные корни
    $$x_{1} = -6$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{61}{10}$$
    =
    $$- \frac{61}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$5 x > -30$$
    $$\frac{-305}{10} 1 > -30$$
    -61/2 > -30

    Тогда
    $$x < -6$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > -6$$
             _____  
        /
-------ο-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-6 < x, x < oo)
    $$-6 < x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-6, oo)
    $$x \in \left(-6, \infty\right)$$