5*x/2>-5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x/2>-5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x     
--- > -5
 2      

$$\frac{5 x}{2} > -5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{5 x}{2} > -5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{5 x}{2} = -5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x/2 = -5

Разделим обе части ур-ния на 5/2

x = -5 / (5/2)

$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{5 x}{2} > -5$$
$$\frac{- \frac{21}{2}}{2} 1 > -5$$

-21/4 > -5

Тогда
$$x < -2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-2 < x, x < oo)

$$-2 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-2, oo)

$$x \in \left(-2, \infty\right)$$