Решение неравенств/ 5*x<12

5*x<12 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 5*x<12 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    5*x < 12
    $$5 x < 12$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$5 x < 12$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$5 x = 12$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    5*x = 12

    Разделим обе части ур-ния на 5
    x = 12 / (5)

    $$x_{1} = \frac{12}{5}$$
    $$x_{1} = \frac{12}{5}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = \frac{12}{5}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{23}{10}$$
    =
    $$\frac{23}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$5 x < 12$$
    $$\frac{115}{10} 1 < 12$$
    23/2 < 12

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < \frac{12}{5}$$
     _____          
      \    
-------ο-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < 12/5)
    $$-\infty < x \wedge x < \frac{12}{5}$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 12/5)
    $$x \in \left(-\infty, \frac{12}{5}\right)$$