5*x<=10 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x<=10 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x <= 10

$$5 x \leq 10$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x \leq 10$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x = 10$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x = 10

Разделим обе части ур-ния на 5

x = 10 / (5)

$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x \leq 10$$
$$5 \cdot \frac{19}{10} \leq 10$$

19/2 <= 10

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 2$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= 2, -oo < x)

$$x \leq 2 \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 2]

$$x\ in\ \left(-\infty, 2\right]$$

График