5*x+3>x-5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 5*x+3>x-5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

5*x + 3 > x - 5

$$5 x + 3 > x - 5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x + 3 > x - 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x + 3 = x - 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x+3 = x-5

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = x - 8$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$4 x = -8$$
Разделим обе части ур-ния на 4

x = -8 / (4)

$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x + 3 > x - 5$$
$$\frac{-105}{10} 1 + 3 > -5 + - \frac{21}{10}$$

        -71 
-15/2 > ----
         10 

Тогда
$$x < -2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-2 < x, x < oo)

$$-2 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-2, oo)

$$x \in \left(-2, \infty\right)$$