r-v*x>6 (неравенство)

Укажите решение неравенства: r-v*x>6 (множество решений неравенства)

Вы ввели

r - v*x > 6

$$r - v x > 6$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$r - v x > 6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$r - v x = 6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

r-v*x = 6

Разделим обе части ур-ния на (r - v*x)/x

x = 6 / ((r - v*x)/x)

$$x_{1} = \frac{1}{v} \left(r - 6\right)$$
$$x_{1} = \frac{1}{v} \left(r - 6\right)$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{v} \left(r - 6\right)$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{v} \left(r - 6\right)$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{v} \left(r - 6\right)$$
подставляем в выражение
$$r - v x > 6$$

      /-6 + r   1 \    
r - v*|------ - --| > 6
      |   1     10|    
      \  v        /    

      /  1    -6 + r\    
r - v*|- -- + ------| > 6
      \  10     v   /    

Тогда
$$x < \frac{1}{v} \left(r - 6\right)$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{1}{v} \left(r - 6\right)$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1