Решение неравенств/ 7*x<49

7*x<49 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 7*x<49 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    7*x < 49
    $$7 x < 49$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$7 x < 49$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$7 x = 49$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    7*x = 49

    Разделим обе части ур-ния на 7
    x = 49 / (7)

    $$x_{1} = 7$$
    $$x_{1} = 7$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 7$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{69}{10}$$
    =
    $$\frac{69}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$7 x < 49$$
    $$\frac{483}{10} 1 < 49$$
    483     
--- < 49
 10

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < 7$$
     _____          
      \    
-------ο-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < 7)
    $$-\infty < x \wedge x < 7$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 7)
    $$x \in \left(-\infty, 7\right)$$