7^2-x<=343 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 7^2-x<=343 (множество решений неравенства)

Вы ввели

 2           
7  - x <= 343

$$- x + 7^{2} \leq 343$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + 7^{2} \leq 343$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 7^{2} = 343$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7^2-x = 343

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = 294$$
Разделим обе части ур-ния на -1

x = 294 / (-1)

$$x_{1} = -294$$
$$x_{1} = -294$$
Данные корни
$$x_{1} = -294$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-294 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{2941}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 7^{2} \leq 343$$
$$7^{2} - - \frac{2941}{10} \leq 343$$

3431       
---- <= 343
 10        

но

3431       
---- >= 343
 10        

Тогда
$$x \leq -294$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq -294$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(-294 <= x, x < oo)

$$-294 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[-294, oo)

$$x\ in\ \left[-294, \infty\right)$$

График