17-2>12*x-1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 17-2>12*x-1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

15 > 12*x - 1

$$15 > 12 x - 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$15 > 12 x - 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$15 = 12 x - 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

17-2 = 12*x-1

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

15 = 12*x-1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = 12 x - 16$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-12*x = -16

Разделим обе части ур-ния на -12

x = -16 / (-12)

$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{37}{30}$$
=
$$\frac{37}{30}$$
подставляем в выражение
$$15 > 12 x - 1$$
$$15 > -1 + \frac{444}{30} 1$$

15 > 69/5

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{4}{3}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 4/3)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{4}{3}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 4/3)

$$x \in \left(-\infty, \frac{4}{3}\right)$$

График