6*x-1<7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6*x-1<7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6*x - 1 < 7

$$6 x - 1 < 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$6 x - 1 < 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 x - 1 = 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6*x-1 = 7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$6 x = 8$$
Разделим обе части ур-ния на 6

x = 8 / (6)

$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{37}{30}$$
=
$$\frac{37}{30}$$
подставляем в выражение
$$6 x - 1 < 7$$
$$-1 + \frac{222}{30} 1 < 7$$

32/5 < 7

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{4}{3}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 4/3)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{4}{3}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 4/3)

$$x \in \left(-\infty, \frac{4}{3}\right)$$

График