Решение неравенств/ 6*x+8>=10

6*x+8>=10 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 6*x+8>=10 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    6*x + 8 >= 10
    $$6 x + 8 \geq 10$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$6 x + 8 \geq 10$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$6 x + 8 = 10$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    6*x+8 = 10

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$6 x = 2$$
    Разделим обе части ур-ния на 6
    x = 2 / (6)

    $$x_{1} = \frac{1}{3}$$
    $$x_{1} = \frac{1}{3}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = \frac{1}{3}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{7}{30}$$
    =
    $$\frac{7}{30}$$
    подставляем в выражение
    $$6 x + 8 \geq 10$$
    $$\frac{42}{30} 1 + 8 \geq 10$$
    47/5 >= 10

    но
    47/5 < 10

    Тогда
    $$x \leq \frac{1}{3}$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x \geq \frac{1}{3}$$
             _____  
        /
-------•-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(1/3 <= x, x < oo)
    $$\frac{1}{3} \leq x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    [1/3, oo)
    $$x \in \left[\frac{1}{3}, \infty\right)$$