Решение неравенств/ 41*x<-2

41*x<-2 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 41*x<-2 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    41*x < -2
    $$41 x < -2$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$41 x < -2$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$41 x = -2$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    41*x = -2

    Разделим обе части ур-ния на 41
    x = -2 / (41)

    $$x_{1} = - \frac{2}{41}$$
    $$x_{1} = - \frac{2}{41}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = - \frac{2}{41}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{61}{410}$$
    =
    $$- \frac{61}{410}$$
    подставляем в выражение
    $$41 x < -2$$
    $$\frac{-2501}{410} 1 < -2$$
    -61      
---- < -2
 10

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < - \frac{2}{41}$$
     _____          
      \    
-------ο-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < -2/41)
    $$-\infty < x \wedge x < - \frac{2}{41}$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, -2/41)
    $$x \in \left(-\infty, - \frac{2}{41}\right)$$