100/x>20 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 100/x>20 (множество решений неравенства)

Вы ввели

100     
--- > 20
 x      

$$\frac{100}{x} > 20$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{100}{x} > 20$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{100}{x} = 20$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$\frac{100}{x} = 20$$
Используем правило пропорций:
Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
В нашем случае

a1 = 1

b1 = -1/20

a2 = 1

b2 = -x/100

зн. получим ур-ние
$$- \frac{x}{100} = - \frac{1}{20}$$
$$- \frac{x}{100} = - \frac{1}{20}$$
Разделим обе части ур-ния на -1/100

x = -1/20 / (-1/100)

Получим ответ: x = 5
$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Данные корни
$$x_{1} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{49}{10}$$
=
$$\frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{100}{x} > 20$$
$$\frac{100}{\frac{49}{10}} > 20$$

1000     
---- > 20
 49      

значит решение неравенства будет при:
$$x < 5$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(0 < x, x < 5)

$$0 < x \wedge x < 5$$

Быстрый ответ 2

(0, 5)

$$x \in \left(0, 5\right)$$

График