3/2+x>2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3/2+x>2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3/2 + x > 2

$$x + \frac{3}{2} > 2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + \frac{3}{2} > 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + \frac{3}{2} = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3/2+x = 2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{2}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
подставляем в выражение
$$x + \frac{3}{2} > 2$$
$$\frac{2}{5} + \frac{3}{2} > 2$$

19    
-- > 2
10    

Тогда
$$x < \frac{1}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{1}{2}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(1/2 < x, x < oo)

$$\frac{1}{2} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(1/2, oo)

$$x\ in\ \left(\frac{1}{2}, \infty\right)$$

График