3-4*x<9 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3-4*x<9 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3 - 4*x < 9

$$- 4 x + 3 < 9$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 4 x + 3 < 9$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 4 x + 3 = 9$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3-4*x = 9

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-4*x = 6

Разделим обе части ур-ния на -4

x = 6 / (-4)

$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{8}{5}$$
=
$$- \frac{8}{5}$$
подставляем в выражение
$$- 4 x + 3 < 9$$

    4*(-8)    
3 - ------ < 9
      5       

47/5 < 9

но

47/5 > 9

Тогда
$$x < - \frac{3}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{3}{2}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-3/2 < x, x < oo)

$$- \frac{3}{2} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-3/2, oo)

$$x \in \left(- \frac{3}{2}, \infty\right)$$

График