3-x<5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3-x<5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3 - x < 5

$$3 - x < 5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 - x < 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 - x = 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3-x = 5

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = 2$$
Разделим обе части ур-ния на -1

x = 2 / (-1)

$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 - x < 5$$
$$3 - - \frac{21}{10} < 5$$

51    
-- < 5
10    

но

51    
-- > 5
10    

Тогда
$$x < -2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-2 < x, x < oo)

$$-2 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-2, oo)

$$x\ in\ \left(-2, \infty\right)$$

График