3*x>=14 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x>=14 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x >= 14

$$3 x \geq 14$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x \geq 14$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x = 14$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x = 14

Разделим обе части ур-ния на 3

x = 14 / (3)

$$x_{1} = \frac{14}{3}$$
$$x_{1} = \frac{14}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{14}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{137}{30}$$
=
$$\frac{137}{30}$$
подставляем в выражение
$$3 x \geq 14$$
$$\frac{411}{30} 1 \geq 14$$

137      
--- >= 14
 10      

но

137     
--- < 14
 10     

Тогда
$$x \leq \frac{14}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq \frac{14}{3}$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(14/3 <= x, x < oo)

$$\frac{14}{3} \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[14/3, oo)

$$x \in \left[\frac{14}{3}, \infty\right)$$

График