3*x>-12/5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x>-12/5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x > -12/5

$$3 x > - \frac{12}{5}$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x > - \frac{12}{5}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x = - \frac{12}{5}$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x = -12/5

Разделим обе части ур-ния на 3

x = -12/5 / (3)

$$x_{1} = - \frac{4}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{4}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{4}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{9}{10}$$
=
$$- \frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x > - \frac{12}{5}$$
$$\frac{-27}{10} 1 > - \frac{12}{5}$$

-27         
---- > -12/5
 10         

Тогда
$$x < - \frac{4}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{4}{5}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-4/5 < x, x < oo)

$$- \frac{4}{5} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-4/5, oo)

$$x \in \left(- \frac{4}{5}, \infty\right)$$