3*x-x+2<20 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x-x+2<20 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x - x + 2 < 20

$$- x + 3 x + 2 < 20$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + 3 x + 2 < 20$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 3 x + 2 = 20$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x-x+2 = 20

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

2 + 2*x = 20

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 18$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 18 / (2)

$$x_{1} = 9$$
$$x_{1} = 9$$
Данные корни
$$x_{1} = 9$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{89}{10}$$
=
$$\frac{89}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 3 x + 2 < 20$$

3*89   89         
---- - -- + 2 < 20
 10    10         

99/5 < 20

значит решение неравенства будет при:
$$x < 9$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 9)

$$-\infty < x \wedge x < 9$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 9)

$$x \in \left(-\infty, 9\right)$$