3*x+17<2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x+17<2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x + 17 < 2

$$3 x + 17 < 2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x + 17 < 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x + 17 = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x+17 = 2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = -15$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = -15 / (3)

$$x_{1} = -5$$
$$x_{1} = -5$$
Данные корни
$$x_{1} = -5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x + 17 < 2$$
$$\frac{-153}{10} 1 + 17 < 2$$

17    
-- < 2
10    

значит решение неравенства будет при:
$$x < -5$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -5)

$$-\infty < x \wedge x < -5$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -5)

$$x \in \left(-\infty, -5\right)$$

График