35*x>5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 35*x>5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

35*x > 5

$$35 x > 5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$35 x > 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$35 x = 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

35*x = 5

Разделим обе части ур-ния на 35

x = 5 / (35)

$$x_{1} = \frac{1}{7}$$
$$x_{1} = \frac{1}{7}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{7}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{3}{70}$$
=
$$\frac{3}{70}$$
подставляем в выражение
$$35 x > 5$$
$$\frac{105}{70} 1 > 5$$

3/2 > 5

Тогда
$$x < \frac{1}{7}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{1}{7}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(1/7 < x, x < oo)

$$\frac{1}{7} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(1/7, oo)

$$x \in \left(\frac{1}{7}, \infty\right)$$

График