y>=-x+1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: y>=-x+1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

y >= -x + 1

$$y \geq 1 - x$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$y \geq - x + 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$y = - x + 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

y = -x+1

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x + y = 1$$
Разделим обе части ур-ния на (x + y)/x

x = 1 / ((x + y)/x)

$$x_{1} = - y + 1$$
$$x_{1} = - y + 1$$
Данные корни
$$x_{1} = - y + 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=

1 - y - 1/10

=
$$- y + \frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$y \geq - x + 1$$

y >= -1 - y - 1/10 + 1

y >= 1/10 + y

Тогда
$$x \leq - y + 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq - y + 1$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x >= 1 - y, x < oo)

$$x \geq 1 - y \wedge x < \infty$$