y<1-x (неравенство)

Укажите решение неравенства: y<1-x (множество решений неравенства)

Вы ввели

y < 1 - x

$$y < 1 - x$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$y < - x + 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$y = - x + 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

y = 1-x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x + y = 1$$
Разделим обе части ур-ния на (x + y)/x

x = 1 / ((x + y)/x)

$$x_{1} = - y + 1$$
$$x_{1} = - y + 1$$
Данные корни
$$x_{1} = - y + 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=

1 - y - 1/10

=
$$- y + \frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$y < - x + 1$$

y < 1 - 1 - y - 1/10

y < 1/10 + y

Тогда
$$x < - y + 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - y + 1$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

x < 1 - y

$$x < 1 - y$$