8/(x-10)>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 8/(x-10)>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

  8       
------ > 0
x - 10    

$$\frac{8}{x - 10} > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{8}{x - 10} > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{8}{x - 10} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$\frac{8}{x - 10} = 0$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатель -10 + x
получим:

False

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = -8$$
Данное ур-ние не имеет решений
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

$$\frac{8}{-10} > 0$$

-4/5 > 0

зн. неравенство не имеет решений

Быстрый ответ

And(10 < x, x < oo)

$$10 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(10, oo)

$$x \in \left(10, \infty\right)$$