831*k/100-71>111*k/100+1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 831*k/100-71>111*k/100+1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

831*k        111*k    
----- - 71 > ----- + 1
 100          100     

$$\frac{831 k}{100} - 71 > \frac{111 k}{100} + 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{831 k}{100} - 71 > \frac{111 k}{100} + 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{831 k}{100} - 71 = \frac{111 k}{100} + 1$$
Решаем:
$$x_{1} = 10$$
$$x_{1} = 10$$
Данные корни
$$x_{1} = 10$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$9.9$$
=
$$9.9$$
подставляем в выражение
$$\frac{831 k}{100} - 71 > \frac{111 k}{100} + 1$$
$$\frac{831 k}{100} - 71 > \frac{111 k}{100} + 1$$

      831*k       111*k
-71 + ----- > 1 + -----
       100         100 

Тогда
$$x < 10$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 10$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(10 < k, k < oo)

$$10 < k \wedge k < \infty$$

Быстрый ответ 2

(10, oo)

$$x \in \left(10, \infty\right)$$