8*x<2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 8*x<2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

8*x < 2

$$8 x < 2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$8 x < 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$8 x = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

8*x = 2

Разделим обе части ур-ния на 8

x = 2 / (8)

$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{3}{20}$$
=
$$\frac{3}{20}$$
подставляем в выражение
$$8 x < 2$$
$$\frac{24}{20} 1 < 2$$

6/5 < 2

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{1}{4}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 1/4)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{1}{4}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 1/4)

$$x \in \left(-\infty, \frac{1}{4}\right)$$