8*x-5>13 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 8*x-5>13 (множество решений неравенства)

Вы ввели

8*x - 5 > 13

$$8 x - 5 > 13$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$8 x - 5 > 13$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$8 x - 5 = 13$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

8*x-5 = 13

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$8 x = 18$$
Разделим обе части ур-ния на 8

x = 18 / (8)

$$x_{1} = \frac{9}{4}$$
$$x_{1} = \frac{9}{4}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{9}{4}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{43}{20}$$
=
$$\frac{43}{20}$$
подставляем в выражение
$$8 x - 5 > 13$$
$$-5 + \frac{344}{20} 1 > 13$$

61/5 > 13

Тогда
$$x < \frac{9}{4}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{9}{4}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(9/4 < x, x < oo)

$$\frac{9}{4} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(9/4, oo)

$$x \in \left(\frac{9}{4}, \infty\right)$$