8*x-13<-6 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 8*x-13<-6 (множество решений неравенства)

Вы ввели

8*x - 13 < -6

$$8 x - 13 < -6$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$8 x - 13 < -6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$8 x - 13 = -6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

8*x-13 = -6

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$8 x = 7$$
Разделим обе части ур-ния на 8

x = 7 / (8)

$$x_{1} = \frac{7}{8}$$
$$x_{1} = \frac{7}{8}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{7}{8}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{31}{40}$$
=
$$\frac{31}{40}$$
подставляем в выражение
$$8 x - 13 < -6$$
$$-13 + \frac{248}{40} 1 < -6$$

-34/5 < -6

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{7}{8}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 7/8)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{7}{8}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 7/8)

$$x \in \left(-\infty, \frac{7}{8}\right)$$

График