x/2>=2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x/2>=2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x     
- >= 2
2     

$$\frac{x}{2} \geq 2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{x}{2} \geq 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{x}{2} = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x/2 = 2

Разделим обе части ур-ния на 1/2

x = 2 / (1/2)

$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{39}{10}$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x}{2} \geq 2$$
$$\frac{39}{2 \cdot 10} \geq 2$$

39     
-- >= 2
20     

но

39    
-- < 2
20    

Тогда
$$x \leq 4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 4$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(4 <= x, x < oo)

$$4 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[4, oo)

$$x \in \left[4, \infty\right)$$