x/3<9 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x/3<9 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x    
- < 9
3    

$$\frac{x}{3} < 9$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{x}{3} < 9$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{x}{3} = 9$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x/3 = 9

Разделим обе части ур-ния на 1/3

x = 9 / (1/3)

$$x_{1} = 27$$
$$x_{1} = 27$$
Данные корни
$$x_{1} = 27$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 27$$
=
$$\frac{269}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x}{3} < 9$$
$$\frac{269}{3 \cdot 10} < 9$$

269    
--- < 9
 30    

значит решение неравенства будет при:
$$x < 27$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 27)

$$-\infty < x \wedge x < 27$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 27)

$$x\ in\ \left(-\infty, 27\right)$$

График