x-y-2>=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x-y-2>=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x - y - 2 >= 0

$$x - y - 2 \geq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x - y - 2 \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - y - 2 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x-y-2 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-2 + x - y = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

x - y = 2

Разделим обе части ур-ния на (x - y)/x

x = 2 / ((x - y)/x)

$$x_{1} = y + 2$$
$$x_{1} = y + 2$$
Данные корни
$$x_{1} = y + 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$y + 2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$y + \frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$x - y - 2 \geq 0$$

2 + y - 1/10 - y - 2 >= 0

-1/10 >= 0

но

-1/10 < 0

Тогда
$$x \leq y + 2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq y + 2$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x >= 2 + y, x < oo)

$$x \geq y + 2 \wedge x < \infty$$