x-18<-23 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x-18<-23 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x - 18 < -23

$$x - 18 < -23$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x - 18 < -23$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - 18 = -23$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x-18 = -23

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -5$$
$$x_{1} = -5$$
$$x_{1} = -5$$
Данные корни
$$x_{1} = -5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
подставляем в выражение
$$x - 18 < -23$$
$$-18 + - \frac{51}{10} < -23$$

-231       
----- < -23
  10       

значит решение неравенства будет при:
$$x < -5$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -5)

$$-\infty < x \wedge x < -5$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -5)

$$x \in \left(-\infty, -5\right)$$