(x+15)*2<-18 (неравенство)

Укажите решение неравенства: (x+15)*2<-18 (множество решений неравенства)

Вы ввели

(x + 15)*2 < -18

$$2 \left(x + 15\right) < -18$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 \left(x + 15\right) < -18$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 \left(x + 15\right) = -18$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

(x+15)*2 = -18

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

x*2+15*2 = -18

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = -48$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = -48 / (2)

$$x_{1} = -24$$
$$x_{1} = -24$$
Данные корни
$$x_{1} = -24$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{241}{10}$$
=
$$- \frac{241}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 \left(x + 15\right) < -18$$
$$2 \left(- \frac{241}{10} + 15\right) < -18$$

-91/5 < -18

значит решение неравенства будет при:
$$x < -24$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -24)

$$-\infty < x \wedge x < -24$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -24)

$$x \in \left(-\infty, -24\right)$$

График