Дано неравенство: x2−5<0 Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: x2−5=0 Решаем: Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x1=2aD−b x2=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=0 c=−5 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-5) = 20
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x1=5 Упростить x2=−5 Упростить x1=5 x2=−5 x1=5 x2=−5 Данные корни x2=−5 x1=5 являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: x0<x2 Возьмём например точку x0=x2−101 = −5−101 = −5−101 подставляем в выражение x2−5<0 (−1)5+(−5−101)2<0
2
/ 1 ___\
-5 + |- -- - \/ 5 | < 0
\ 10 /
но
2
/ 1 ___\
-5 + |- -- - \/ 5 | > 0
\ 10 /
Тогда x<−5 не выполняется значит одно из решений нашего неравенства будет при: x>−5∧x<5