(z-5)*(z+6)>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: (z-5)*(z+6)>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

(z - 5)*(z + 6) > 0

$$\left(z - 5\right) \left(z + 6\right) > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\left(z - 5\right) \left(z + 6\right) > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\left(z - 5\right) \left(z + 6\right) = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 5$$
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 5$$
Данные корни
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-6.1$$
=
$$-6.1$$
подставляем в выражение
$$\left(z - 5\right) \left(z + 6\right) > 0$$
$$\left(z - 5\right) \left(z + 6\right) > 0$$

(-5 + z)*(6 + z) > 0

Тогда
$$x < -6$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x > -6 \wedge x < 5$$

         _____  
        /     \  
-------ο-------ο-------
       x1      x2

Быстрый ответ

Or(And(-oo < z, z < -6), And(5 < z, z < oo))

$$\left(-\infty < z \wedge z < -6\right) \vee \left(5 < z \wedge z < \infty\right)$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -6) U (5, oo)

$$x \in \left(-\infty, -6\right) \cup \left(5, \infty\right)$$