Дано неравенство: x2−6x+5≤0 Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: x2−6x+5=0 Решаем: Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x1=2aD−b x2=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=−6 c=5 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-6)^2 - 4 * (1) * (5) = 16
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x1=5 Упростить x2=1 Упростить x1=5 x2=1 x1=5 x2=1 Данные корни x2=1 x1=5 являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: x0≤x2 Возьмём например точку x0=x2−101 = −101+1 = 109 подставляем в выражение x2−6x+5≤0 −106⋅9+(109)2+5≤0
41
--- <= 0
100
но
41
--- >= 0
100
Тогда x≤1 не выполняется значит одно из решений нашего неравенства будет при: x≥1∧x≤5