Разложить многочлен на множители x^2-6*x+5

Комбинаторика

(-1 + x)*(-5 + x)

$$\left(x - 5\right) \left(x - 1\right)$$

Разложение на множители

(x - 1)*(x - 5)

$$\left(x - 5\right) \left(x - 1\right)$$

Объединение рациональных выражений

5 + x*(-6 + x)

$$x \left(x - 6\right) + 5$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} - 6 x\right) + 5$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 5$$
Тогда
$$m = -3$$
$$n = -4$$
Итак,
$$\left(x - 3\right)^{2} - 4$$