Разложить многочлен на множители x^2-6*x+5

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Комбинаторика [src]
(-1 + x)*(-5 + x)
(x5)(x1)\left(x - 5\right) \left(x - 1\right)
Разложение на множители [src]
(x - 1)*(x - 5)
(x5)(x1)\left(x - 5\right) \left(x - 1\right)
Объединение рациональных выражений [src]
5 + x*(-6 + x)
x(x6)+5x \left(x - 6\right) + 5
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
(x26x)+5\left(x^{2} - 6 x\right) + 5
Для этого воспользуемся формулой
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
где
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
В нашем случае
a=1a = 1
b=6b = -6
c=5c = 5
Тогда
m=3m = -3
n=4n = -4
Итак,
(x3)24\left(x - 3\right)^{2} - 4