1-x>2*(x+8) (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 1-x>2*(x+8) (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    1 - x > 2*(x + 8)
    1x>2(x+8)1 - x > 2 \left(x + 8\right)
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    1x>2(x+8)1 - x > 2 \left(x + 8\right)
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    1x=2(x+8)1 - x = 2 \left(x + 8\right)
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    1-x = 2*(x+8)

    Раскрываем скобочки в правой части ур-ния
    1-x = 2*x+2*8

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    x=2x+15- x = 2 x + 15
    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    3x=15- 3 x = 15
    Разделим обе части ур-ния на -3
    x = 15 / (-3)

    x1=5x_{1} = -5
    x1=5x_{1} = -5
    Данные корни
    x1=5x_{1} = -5
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    5110-5 - \frac{1}{10}
    =
    5110- \frac{51}{10}
    подставляем в выражение
    1x>2(x+8)1 - x > 2 \left(x + 8\right)
    15110>2(5110+8)1 - - \frac{51}{10} > 2 \left(- \frac{51}{10} + 8\right)
    61       
    -- > 29/5
    10       

    значит решение неравенства будет при:
    x<5x < -5
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    -17.5-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.5-5050
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < -5)
    <xx<5-\infty < x \wedge x < -5
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, -5)
    x in (,5)x\ in\ \left(-\infty, -5\right)
    График
    1-x>2*(x+8) (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/inequation/3/d7/a27026c004f8bfebec4054043c92e.png