x+4>=4*x-5 (неравенство)

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: x+4>=4*x-5 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    x + 4 >= 4*x - 5
    $$x + 4 \geq 4 x - 5$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$x + 4 \geq 4 x - 5$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$x + 4 = 4 x - 5$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    x+4 = 4*x-5

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$x = 4 x - 9$$
    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    -3*x = -9

    Разделим обе части ур-ния на -3
    x = -9 / (-3)

    $$x_{1} = 3$$
    $$x_{1} = 3$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 3$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{29}{10}$$
    =
    $$\frac{29}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$x + 4 \geq 4 x - 5$$
    $$\frac{29}{10} + 4 \geq -5 + \frac{116}{10} 1$$
    69        
    -- >= 33/5
    10        

    значит решение неравенства будет при:
    $$x \leq 3$$
     _____          
          \    
    -------•-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(x <= 3, -oo < x)
    $$x \leq 3 \wedge -\infty < x$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 3]
    $$x \in \left(-\infty, 3\right]$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: