x+y>3 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: x+y>3 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    x + y > 3
    x+y>3x + y > 3
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    x+y>3x + y > 3
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    x+y=3x + y = 3
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    x+y = 3

    Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
    x + y = 3

    Разделим обе части ур-ния на (x + y)/x
    x = 3 / ((x + y)/x)

    x1=y+3x_{1} = - y + 3
    x1=y+3x_{1} = - y + 3
    Данные корни
    x1=y+3x_{1} = - y + 3
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    3 - y - 1/10

    =
    y+2910- y + \frac{29}{10}
    подставляем в выражение
    x+y>3x + y > 3
    3 - y - 1/10 + y > 3

    29    
    -- > 3
    10    

    Тогда
    x<y+3x < - y + 3
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    x>y+3x > - y + 3
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Быстрый ответ [src]
    x > 3 - y
    x>y+3x > - y + 3