x+y>3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x+y>3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

x + y > 3

$$x + y > 3$$

Подробное решение

[TeX]

Дано неравенство:
$$x + y > 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + y = 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x+y = 3

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

x + y = 3

Разделим обе части ур-ния на (x + y)/x

x = 3 / ((x + y)/x)

$$x_{1} = - y + 3$$
$$x_{1} = - y + 3$$
Данные корни
$$x_{1} = - y + 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=

3 - y - 1/10

=
$$- y + \frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + y > 3$$

3 - y - 1/10 + y > 3

29    
-- > 3
10    

Тогда
$$x < - y + 3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - y + 3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

x > 3 - y

$$x > - y + 3$$