x+y>3 (неравенство)

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: x+y>3 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    x + y > 3
    $$x + y > 3$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Дано неравенство:
    $$x + y > 3$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$x + y = 3$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    x+y = 3

    Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
    x + y = 3

    Разделим обе части ур-ния на (x + y)/x
    x = 3 / ((x + y)/x)

    $$x_{1} = - y + 3$$
    $$x_{1} = - y + 3$$
    Данные корни
    $$x_{1} = - y + 3$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    3 - y - 1/10

    =
    $$- y + \frac{29}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$x + y > 3$$
    3 - y - 1/10 + y > 3

    29    
    -- > 3
    10    

    Тогда
    $$x < - y + 3$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > - y + 3$$
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Быстрый ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    x > 3 - y
    $$x > - y + 3$$