Предел функции cos(1/z)

Вы ввели

        /1\
 lim cos|-|
z->0+   \z/

$$\lim_{z \to 0^+} \cos{\left(\frac{1}{z} \right)}$$

Слева и справа

        /1\
 lim cos|-|
z->0+   \z/

$$\lim_{z \to 0^+} \cos{\left(\frac{1}{z} \right)}$$

<-1, 1>

$$\left\langle -1, 1\right\rangle$$

= -1.83036708622755e-76

        /1\
 lim cos|-|
z->0-   \z/

$$\lim_{z \to 0^-} \cos{\left(\frac{1}{z} \right)}$$

<-1, 1>

$$\left\langle -1, 1\right\rangle$$

= -1.83036708622755e-76

Быстрый ответ

<-1, 1>

$$\left\langle -1, 1\right\rangle$$

Другие пределы при z→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{z \to 0^-} \cos{\left(\frac{1}{z} \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Подробнее при z→0 слева
$$\lim_{z \to 0^+} \cos{\left(\frac{1}{z} \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
$$\lim_{z \to \infty} \cos{\left(\frac{1}{z} \right)} = 1$$
Подробнее при z→oo
$$\lim_{z \to 1^-} \cos{\left(\frac{1}{z} \right)} = \cos{\left(1 \right)}$$
Подробнее при z→1 слева
$$\lim_{z \to 1^+} \cos{\left(\frac{1}{z} \right)} = \cos{\left(1 \right)}$$
Подробнее при z→1 справа
$$\lim_{z \to -\infty} \cos{\left(\frac{1}{z} \right)} = 1$$
Подробнее при z→-oo

Численный ответ

-1.83036708622755e-76

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График