Предел функции cos(x)/(-1 + x)

Вы ввели

     /cos(x)\
 lim |------|
x->1+\-1 + x/

$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x - 1}\right)$$

Слева и справа

     /cos(x)\
 lim |------|
x->1+\-1 + x/

$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x - 1}\right)$$

oo

$$\infty$$

= 80.7423942781574

     /cos(x)\
 lim |------|
x->1-\-1 + x/

$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x - 1}\right)$$

-oo

$$-\infty$$

= -82.4253239461323

Быстрый ответ

oo

$$\infty$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x - 1}\right) = \infty$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x - 1}\right) = 0$$
Подробнее при x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x - 1}\right) = -1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x - 1}\right) = -1$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x - 1}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo

Численный ответ

80.7423942781574

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График