Предел функции log(-1 + e^x)

Вы ввели

        /      x\
 lim log\-1 + E /
x->0+            

$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(e^{x} - 1 \right)}$$

Слева и справа

        /      x\
 lim log\-1 + E /
x->0+            

$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(e^{x} - 1 \right)}$$

-oo

$$-\infty$$

= -8.91065870006518

        /      x\
 lim log\-1 + E /
x->0-            

$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(e^{x} - 1 \right)}$$

-oo

$$-\infty$$

= (-8.84230817969921 + 3.14159265358979j)

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(e^{x} - 1 \right)} = -\infty$$

$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(e^{x} - 1 \right)} = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(e^{x} - 1 \right)} = \infty$$

$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(e^{x} - 1 \right)} = \log{\left(-1 + e \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(e^{x} - 1 \right)} = \log{\left(-1 + e \right)}$$

$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(e^{x} - 1 \right)} = i \pi$$

Быстрый ответ

-oo

$$-\infty$$

Численный ответ

-8.91065870006518

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График