Предел функции log((-1 + x)/x)

Вы ввели

        /-1 + x\
 lim log|------|
x->0+   \  x   /

$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\frac{x - 1}{x} \right)}$$

Слева и справа

        /-1 + x\
 lim log|------|
x->0+   \  x   /

$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\frac{x - 1}{x} \right)}$$

oo

$$\infty$$

= (8.90525019953743 + 3.14159265358979j)

        /-1 + x\
 lim log|------|
x->0-   \  x   /

$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\frac{x - 1}{x} \right)}$$

oo

$$\infty$$

= 8.87270494601819

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\frac{x - 1}{x} \right)} = \infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\frac{x - 1}{x} \right)} = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\frac{x - 1}{x} \right)} = 0$$
Подробнее при x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\frac{x - 1}{x} \right)} = -\infty$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\frac{x - 1}{x} \right)} = -\infty$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\frac{x - 1}{x} \right)} = 0$$
Подробнее при x→-oo

Быстрый ответ

oo

$$\infty$$

Численный ответ

(8.90525019953743 + 3.14159265358979j)

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График